你这个只是一个假设性问题，因为目前尚未发生有患者因为打疫苗而导致发病死亡的，但是这也是一个值得讨论的问题。

如果要追究长春长生公司的法律责任，需要符合产品侵权要件

根据我国的侵权责任法和产品质量法的规定，如果是因为产品存在缺陷而导致他人人身损害的，采取的是无过错责任的归责原则，这是什么意思呢，就是被侵权人不需要证明厂家和销售者存在过错，只需要证明以下三个要件：

1.厂家和销售商存在侵权行为。这个只需要这名厂家生产的药品或者销售商销售的药品是有缺陷的，那就可以证明他们是存在侵权行为的。

2.存在损害后果。如你的假设，该疫苗造成了患者的发病死亡，这就是侵权里面的损害后果。

3.厂家和销售商的侵权行为与损害后果之间存在因果关系。意思就是说长春长林企业生产的疫苗导致了患者的死亡，这个一般是要由医疗机构进行鉴定才能得出结论。

因此，如果能证明以上三个要件，那因为打疫苗而发病死亡的患者的家属就有权利要求该问题疫苗的生产者和销售者承担侵权赔偿责任责任，赔偿的范围包括死亡赔偿金、医药费、丧葬费、被抚养人生活费、精神抚慰金以及死者近亲属为了办理死者的丧葬事宜而支持的交通费、住宿费、误工费。